Fuente:
http://lineadecodigo.com/php/descargar-emails-con-pop3-y-php/
https://www.php.net/manual/es/function.imap-delete.php
Ejemplo funcion ImapDelete
<?php
$buzon = imap_open("{imap.example.org}INBOX", "usuario", "contraseña")
or die("No es posible conectarse: " . imap_last_error());
$chequeo = imap_mailboxmsginfo($buzon);
echo "Mensajes antes de borrar: " . $chequeo->Nmsgs . "<br />\n";
imap_delete($buzon, 1);
$chequeo = imap_mailboxmsginfo($buzon);
echo "Mensajes después de borrar: " . $chequeo->Nmsgs . "<br />\n";
imap_expunge($buzon);
$chequeo = imap_mailboxmsginfo($buzon);
echo "Mensajes después de purgar: " . $chequeo->Nmsgs . "<br />\n";
imap_close($buzon);
?>